Trilema de Münchhausen es una triple estrategia argumentativa cuyo propósito crítico es el de una contra-argumentación relativa a la justificación de una proposición. Su uso es especialmente discutido en el marco teórico de la epistemología, pues incide en el problema de la justificación lógica del conocimiento. Se trata de uno de los problemas epistemológicos más célebres, difundidos y empleados en todo tipo de contextos, incluido el debate cotidiano.

La argumentación es muy sencilla. Para este planteamiento problemático, amplio y general del conocimiento, la justificación argumentativa de una proposición admite tres soluciones:

(i)  Un corte arbitrario en la cadena inferencial: A se sigue de B, B de C, y C no se justifica, pues se toma como postulado.

(ii)  Una justificación circular: A se sigue de B, B de C, y C de A.

(iii)  Un regreso al infinito: A se sigue de B, B de C, C de… ad infinitum.

Las tres opciones no son válidas para probar con certeza absoluta, y surgen a partir de la necesidad de justificar las premisas de la justificación, y así sucesivamente. Como se observa, lo que se problematiza es el conocimiento lógicamente justificado, ya que cualquier punto de una concatenación inferencial exige una premisa que, a su vez, necesita ser justificada. El trilema pone de manifiesto las limitaciones de ciertas proposiciones cuyas premisas no podrían ser probadas con certeza si no es de forma dogmática (lo cual violaría el principio de razón suficiente, necesario para la demostrabilidad, si no se trata de una tautología o un principio autoevidente), ya que las otras dos alternativas son la circularidad y la regresión infinita. Las proposiciones que no tienen más salidas que las expuestas, es decir, que incurren en el trilema, serían inválidas.

La denominación del trilema procede del célebre barón de Münchhausen que relató sus propias aventuras tras enrolarse en campañas militares del ejército ruso contra los turcos. El escritor alemán Rudolf Erich Raspe recogió las aventuras del barón y creó un personaje literario con un tono satírico. Lo cierto es que no se sabe cuál es el grado de exactitud de la narración de Raspe respecto a los relatos del barón de Münchhausen, pero las historias extraordinarias y de inverosímil fantasía del primero, más la exageración literaria del segundo, hicieron que el mencionado barón pasara a la historia como un embustero que se sirvió de engaños e irracionalidades para ensalzar su propia figura con maravillosas crónicas. La reputación del barón, que no había sido más exagerado que otros militares de la época, se agravó con la publicación de la edición alemana (la de Raspe estaba en inglés) que realizó Gottfried August Bürger.

 

Representación del Barón de Münchhausen sacándose a sí mismo de un pantano tirando de su propio cabello.

Entre las innumerables aventuras y peripecias del barón, como la de cabalgar en proyectiles de cañón, destaca una anécdota en la que se quedó atascado en un pantano y logró salir tirando de su propio pelo. Atendiendo a este proceso de “auto-inicio”, uno de los más destacados discípulos de Karl Popper, Hans Albert, acuñó la denominación conocida relacionando este curioso relato del barón de Münchhausen con el trilema de Fries al que su maestro había aludido. Jakob Friedrich Fries planteaba la justificación cognoscitiva en tres alternativas problemáticas, a saber, el dogmatismo, el regreso al infinito y el psicologismo.

El problema también es conocido como el trilema de Agripa. Este rótulo hace referencia a los tropos que Diógenes Laercio atribuye a Agripa pero que en verdad fueron presentados por Sexto Empírico en sus Esbozos pirrónicos, hablando de “los escépticos más recientes”. Los tropos son argumentos tipificados por los escépticos antiguos contra la posibilidad del conocimiento cierto. Los primeros diez “modos” o “caminos” hacia la duda los ofreció Enesidemo, el fundador del pirronismo. El trilema alude a los tropos de la circularidad, de la progresión ad infinitum y de la asunción. Los tropos en realidad son cinco, pues hay que añadir el de la disensión y el de la relación. Este quinteto de argumentos es la formulación más depurada de la radicalidad escéptica. El problema triple de Agripa discute la misma posibilidad de llegar a una justificación epistemológica del conocimiento empírico (Zuluaga 2005). Lo que se pone en cuestión por parte de los escépticos es la posibilidad de una justificación inferencial que fundamente el conocimiento empírico.

Recorte de Inktober Day 20. Ilustración de Noumier Tawilah.

A continuación, nos centramos en el argumento de la regresión infinita tomando como referencia la caracterización de Oliver Black (1988), la cual se ha convertido en el modelo estándar sobre el que se evalúa y se discute la cuestión. El problema del regreso al infinito en la justificación inferencial lo pone Black de manifiesto mediante un esquema formal de reducción al absurdo concluyente lógicamente. La reductio ad absurdum o prueba por contradicción es un método lógico de demostración para determinar la validez o falsedad de las proposiciones. Consiste en postular la falsedad de la proposición que se pretende demostrar y, a partir de ella, llegar a una contradicción mediante inferencias lógicas válidas. Por lo tanto, la conclusión es la falsedad de la hipótesis falsa de partida, luego el postulado inicial es verdadero, es decir, se demuestra la validez de la proposición inicial. El argumento de Black se puede formular en cinco premisas: de cuatro se sigue que hay una serie infinita de cierto tipo y la quinta afirma que no existe tal objeto. La contradicción obliga a negar la validez de una de las premisas.

[Para la exposición de la reducción al absurdo se emplea un lenguaje lógico-formal que el lector puede saltarse sin perder la idea general, que es sencilla e intuitiva. No seguimos la representación simbólica de Black ni su esquema exacto. Advertencia: este símbolo “Λ” representa la conjunción. Pero el procesador de textos lo interpreta como la letra griega Lambda.]

(i)  Para alguna propiedad P, postulamos la existencia de un objeto que la posee: ∃xP(x).

(ii)  Para alguna relación binaria R, postulamos que los objetos con la propiedad P guardan la relación R: ∀x(P(x) → ∃y(P(y) Λ xRy))

(iii)  R es una relación binaria en S tal que ¬∃x (xRx) y R|R ⊆ R. R es irreflexiva y transitiva en S.

(iv)  Dado que las tres premisas anteriores no garantizan una secuencia infinita lineal, debemos postular la condición de linealidad, por la que los distintos objetos de la serie están siempre relacionados por R en una sola dirección: ∀x∀y((aRx Λ aRy Λ x≠y) → (xRy V yRx)). Sin la condición de linealidad puede haber elementos de distintas “ramas” no conectados por R.

(v)  De las premisas anteriores podemos obtener una serie lineal con longitud infinita de objetos con la propiedad P relacionados por R.

(vi)  Para lograr la contradicción postulamos ¬(v)

(vii)  (v) Λ ¬(v)

Sean x, y objetos del universo del discurso del que se trate, P una propiedad y R una relación transitiva e irreflexiva: para todo x, si x posee la propiedad P, hay un y tal que y tiene la propiedad P y mantiene la relación R con x. Ahora bien, si existe un x con la propiedad P, entonces podemos obtener una serie cuyos elementos tienen dicha propiedad y guardan la relación R con su predecesor correspondiente. Si suponemos la negación de la serie, entonces la contradicción es evidente. Este esquema presenta la contradicción pero no explica por qué se introduce la suposición que convierte en vicioso al regreso al infinito. Si interpretamos el esquema en términos de creencias justificadas, obtenemos que para toda creencia x, existe otra creencia justificada y que justifica por inferencia a x. Además, esta relación de justificación supone que no hay creencia capaz de autojustificarse. Por tanto, la justificación se remite a un regreso infinito que, al no acabar, no llega nunca a fundamentar las pretensiones de conocimiento.

Representación del conjunto de Mandelbrot, fractal

La argumentación del regreso al infinito tiene normalmente un propósito crítico que, como se ha mencionado, opera en el marco de la lógica de la justificación del conocimiento. Por consiguiente, esta contra-argumentación posee un sentido impugnatorio respecto a una prueba que, de incurrir en el regreso al infinito, resultaría infundada. No obstante, la posición coherentista en las teorías de la justificación epistémica se aleja del fundamentalismo de la justificación absoluta y acepta la validez de algunas series infinitas, pues no todas son necesariamente viciosas. El criterio de justificación sería la coherencia entre las creencias dentro de un mismo conjunto de creencias.

Para terminar, cabe señalar que el problema de la justificación del conocimiento no se agota en los tipos de argumentos regresivos. Estas contra-argumentaciones no comprometen a todo tipo de conocimiento como los antiguos escépticos pretendían con sus tropos. Asimismo, el problema de la justificación del conocimiento involucra teorías lógico-formales, análisis epistemológicos más específicos del conocimiento científico, y temáticas como la explicación, las leyes, la lógica inductiva, los modelos o las relaciones interteóricas, entre otras muchas.

 

 

Bibliografía

Albert, H. (1985). Treatise on critical reason. New Jersey: Princeton University Press.

Black, O. (1988). Infinite Regresses of Justification. International Philosophical Quarterly. N. 28 (4), pp. 421-437.

Black, O. Infinite Regresses, Infinite Beliefs (archivo online).

Morison, B. “Sextus Empiricus”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring 2014 Edition), Edward N. Zalta (ed.).

Popper, K. (1997). La lógica de la investigación científica. Madrid: Tecnos.

Roy, T. (2010). What`s so bad about infinite regress? (archivo online).

Zuluaga, M. (2005). El problema de Agripa. Ideas y valores: Revista Colombiana de Filosofía. N. 128.